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初中数学的证明题(精选多篇)

时间:2024-02-16 23:02:53
初中数学的证明题(精选多篇)(全文共3310字)

第一篇:初中数学的证明题

初中数学的证明题

在△abc中,ab=ac,d在ab上,e在ac的延长线上,且bd=ce,线段de交bc于点f,说明:df=ef。对不起啊我不知道怎么把画的图弄上来所以可能麻烦大家了谢谢

1.

过d作dh∥ac交bc与h。∵ab=ac,∴∠b=∠acb.∵dh∥ac,∴∠dhb=∠acb,∴∠b=∠dhb,∴db=dh.∵bd=ce,∴dh=ce.∵dh∥ac,∴∠hdf=∠fec.∵∠dfb=∠cfe,∴△dfh≌△efc,∴df=ef.

2.

证明:过e作eg∥ab交bc延长线于g

则∠b=∠g

又ab=ac有∠b=∠acb

所以∠acb=∠g

因∠acb=∠gce

所以∠g=∠gce

所以eg=ec

因bd=ce

所以bd=eg

在△bdf和△gef中

∠b=∠g,bd=ge,∠bfd=∠gfe

则可视gef绕f旋转1800得△bdf

故df=ef

3.

解:

过e点作em∥ab,交bc的延长线于点m,

则∠b=∠bme,

因为ab=ac,所以∠acb=∠bme

因为∠acb=∠mce,所以∠mce=∠bme

所以ec=em,因为bd=ec,所以bd=em

在△b ……此处隐藏3720个字……是什么都不知道,这非常不可龋我们应该逐个条件的读,给的条件有什么用,在脑海中打个问号,再对应图形来对号入座,结论从什么地方入手去寻找,也在图中找到位置。

二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记,在读题的时候每个条件,你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等,就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记,题目给出的条件不仅要标记,还要记在脑海中,做到不看题,就可以把题目复述出来。

三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来,所以我们要会引申,那么这里的引申就需要平时的积累,平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固,平时训练的一些特殊图形要熟记,在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一下,你一点击开始立刻弹出对应的菜单),然后在图形旁边标注,虽然有些条件在证明时可能用不上,但是这样长期的积累,便于以后难题的学习。

四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理,从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等,还是边相等,等等,如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法,然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件,把题目转换成证明其他的结论,通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现,这时再把这些条件综合在一起,很条理的写出证明过程。

五要归纳总结。很多同学把一个题做出来,长长的松了一口气,接下来去做其他的,这个也是不可取的,应该花上几分钟的时间,回过头来找找所用的定理、公理、定义,重新审视这个题,总结这个题的解题思路,往后出现同样类型的题该怎样入手。

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